ЭСКОРТ БЕЗ ПАЛЕВА

В Москве до сих пор проходят рейды по таксистам (а точнее их пассажирам).
Могут ли сотрудники ГИБДД или сотрудники полиции (при задержании по 6.11, например) взять и начать лазить в вашем телефоне, проверять фото, читать переписки, выписывать себе контакты родственников и так далее?
если нет, то на какой закон можно ссылаться?

По идее не могут. Вот просто так на ровном месте не могут.
Но если им сильно насолить или они превышают полномочия или реально вызываешь подозрения, то конечно могут.

Сошлются на ОРМ - оперативно розыскные мероприятия.